Առաջադրանքներ
1.Հաշվե՛ք
ա) − 1 + (−2)=-3
բ) − 2 + (−1)=-3
գ) − 2 + (−4)=-6
դ) − 5 + (−1)=-6
ե) − 3 + (−8),=-11
զ) − 4 + (−11):=-15

2.Հաշվեք.
ա) − 9 + (−2)=-11
բ) − 7 + (−3)=-10
գ) − 13 + (−8)=-21
դ) + 12 + (+ 23)=+35
ե) − 25 + (−7)=-32
զ) + 18 + (+ 42)=+60

3.Գտե՛ք գումարը.
ա) − 1 + (+ 2)=+1
բ) + 5 + (−2),=+3
գ) − 4 + (+ 1)=-3
դ) − 8 + (+ 2)=-6
ե) + 7 + (−9)=-2
զ) − 10+(-10)=-20

4.Նշե՛ք գումարի յուրաքանչյուր գումարելու նշանը.
ա) − 5 + 8=+3
բ) 5 + 7=+12
գ) − 13 + (− 9)=-22
դ) − 91 + 26=-65
ե) − 95 + (− 13)=-108
զ) − 56 + (− 102)=-158
է) 5 + (− 13)=-8
ը) 92 + (− 100)=-8

5. Մի հույն ծնվել է մ. թ. ա. 48 թ. և վախճանվել է մ. թ. 25 թ.։ Քանի՞ տարի է ապրել այդ հույնը։
73 տարի

6.Ցերեկը օդի ջերմաստիճանը –3 էր։ Մինչև կեսգիշեր ցրտեց ևս 8 -ով։ Որքա՞ն էր օդի ջերմաստիճանը կեսգիշերին։ -3+-8=-11

7. Կրպակատերը շաբաթվա առաջին օրն ունեցավ 1000 դրամի կորուստ։ Երկրորդ օրը նրա համար նույնպես անշահավետ եղավ։ Այդ օրվա կորուստը եղավ 1500 դրամ։ Ընդամենը ինչքա՞ն կորուստ ունեցավ կրպակատերն այդ երկու օրում։ 100+1500=2500

8. Թիվը ներկայացրե՛ք երկու բացասական գումարելիների գումարի տեսքով. ա) –30, բ) –25, գ) –62, դ) –50, ե) –38։-30=-10+(-20)
-30=-10+(-20)
-25=-20+(-5)
-50=-10+(-40)
-38=-14+(-14)

9.Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն. 

ա) -9 + 8 = –1,

բ) -18 + 7 = –11,

գ) 5 + -8 = 3, 

դ) –3 + -3 = –6,

ե) -12 + 2 = –10,

զ) 25 + -5 = 20

Առաջադրանքներ

1. Հաշվե՛ք.

 ա) (–3) · (–7)=+21

 գ) (–1) · (–20)=+20

 ե) (–8) · ( –9)=+72

 բ) (+3) · (+4)=+12

դ) (+8) · (+5)=+40

զ) (+11) · (+15)=+165

2. Հաշվե՛ք.

ա) (–8) · (+16)=-128

գ) (+17) · (–4)=-68

ե) (–1) · (+1)=-1

է) (+20) · (–18)=-360

բ) (–7) · (+5)=-35

դ) (+21) · (–6)=-126

զ) (–1) · (+7)=-7

ը) (+15) · (–60)=-900

3. Կատարե՛ք ամբողջ թվերի բազմապատկում. 

ա) (–4) · (–5)=+20

գ) (+32) · (–6)=-192

 ե) (+1) · (+23)=+23

 է) (–19) · (+7)=-133

4.Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) -21 ։ 3 = –7

գ) 48 ։ (–8) = –6

ե) (–80) ։ (–20) = 4

5.Ինչի՞ է հավասար ամենամեծ բացասական ամբողջ թվի և ամենափոքր դրական ամբողջ թվի տարբերությունը։ -1-1=-2

6.Բանվորը պատրաստեց 60 մանրակ՝ այդպիսով աշխատանքը կատարելով 120 %-ով։ Քանի՞ մանրակ պիտի պատրաստեր բանվորը։ 60×100:120=50

7.Խանութ բերեցին երկու արկղ սառեցրած ձուկ, ընդ որում առաջին արկղում 15 կգ-ով ավելի ձուկ կար, քան երկրորդում: Առաջին արկղն արժեր 90000 դրամ, երկրորդը` 60000 դրամ: Քանի՞ կիլոգրամ ձուկ կար յուրաքանչյուր արկղում:Առաջին արկղում կար 45 կգ ձուկ, իսկ երկրորդում 30 կգ։

8.Կատարե՛ք գործողությունները. 

ա) (+3) · (–8) + (–6) · (+2) – (–4) · (–7)=-64

 բ) (–13) · (–6) – (+4) · (+18) – (–5) · (+20)=106

գ) (–25) · (+4) – (+100) · (–1) + (+4) · (–40)=-160

9. Հետևյալ թվերը ներկայացրե՛ք երկու արտադրիչների արտադրյալի տեսքով, որոնցից գոնե մեկը բացասական թիվ է. 

–40=4x(-10)

 +32=4×8

–1=-1×1

 0=0x8

 –12=-2×6

 +9=3×3

10.Քաղաքից դուրս եկավ մի մեքենա, որի արագությունը 80 կմ/ժ էր։ հետո նրա հետևից շարժվեց մեկ ուրիշ մեքենա, որի արագությունը 90 կմ/ժ էր։ Քաղաքից դուրս գալուց ինչքա՞ն ժամանակ անց երկրորդ մեքենան առաջինից 20 կմ առաջ անցած կլինի։
90-80=10
20:10=2

1)Կատարե՛ք գումարումները և համեմատե՛ք արդյունքները․

ա)-15+(-23) = -23+(-15)

բ)48+(-36) = (-36)+48

գ)-25+16 = 16+(-25)

դ)-8+(18+(-7)) = (-8+18)+(-7)

ե)13+(-6+(-7)) =(13+(-6))+(-7)

2)Հաշվե՛ք.

ա)(-5+8)+9=12

բ)(14-18)-7=-11

գ)96-(-72+13)=155

դ)-75-(-75+8)=-8

ե)79+(48-79)=48

զ)14-(15-94)=93

3)Հաշվե՛ք.

ա)2 x (-3) x (-10)=60

բ)(-4) x 17 x 25=-1700

գ)8 x (-25) x (-3)=600

դ)(-6) x (-5) x (-7)=-210

ե)8 x (-17) x (-125)=1700

զ)(-3) x 16 x (-125)=6000

4)Հաշվե՛ք գումարը․

ա) |-7| + |+5| + |+8| + |-10| =30

բ) |+12| + |-2| — |+10| + |-9| =13

գ) |+18| + |-2| — |-5| — |-15| =0

դ) |-10| + |-2| — |-8| + |-5| =9

Թեմա՝ Ամբողջ թվերի համեմատումը

Երկու ամբողջ թվերից մեծ է այն թիվը, որն ամբողջ թվերի շարքում մյուսից աջ է։
Օրինակ՝
1 > −1,
− 2 > −6,
0 > −5,
−10 < 2,
որովհետև ամբողջ թվերի շարքում 1-ը −1-ից աջ է, իսկ −2-ը −6-ից աջ է և այլն:
Ամբողջ թվերի համեմատման կանոնից հետևում է, որ ցանկացած դրական թիվ մեծ է 0-­ից, ցանկացած բացասական թիվ փոքր է 0-­ից։
Ցանկացած դրական թիվ մեծ է ցանկացած բացասական թվից։

Օրվա աշխատանքը՝
1.Համեմատե՛ք թվերը
ա) 5 > 0,
բ) −5 < 0,
գ) 7 > 0,
դ) −7 < 0,
ե) 8 > −7,
զ) −3 < 100: 

2.Համեմատե՛ք թվերը 
ա) −9 < −6,
բ) −3 > −20,
գ) −7 > −15,
դ) −25 < −1,
ե) −20 < 0,
զ) 0 > −40,
է) −8 < 13,
ը) 128 > −300,
թ) −5 > −6:

3. Համեմատե՛ք թվերը
ա) 728 < 800,
բ) −296 < 1,
գ) −999 < 2,
դ) 0 > −500,
ե) 725 > 0,
զ) −600 < −5,
է) −856 < −100,
ը) −51 > −510,
թ) 326 > 32: 

4. Թվերը գրե՛ք աճման կարգով 

ա) 400, −400, 0, 236, −528,  -528, -400, 0, 236, 400

բ) 752, 0, −35, −257, 432:  -257, -35, 0, 432, 752

5. Թվերը գրե՛ք նվազման կարգով

 ա) − 250, 367, 0, − 8, 12, −400,  367, 12, 8, 0, -250, -400

բ) −790, 790, 0, −9, −12, 425:  790, 425, 12, 0, -9, -790

6. Գտե՛ք տարբերությունը

 ա) |+5| − |−5|=0

բ) |−5| − |+5|=0 

գ) |+3| − |−3|=0

դ) |−3| − |+3|=0

7.Երկու ամբողջ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.

ա) դրակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,
դրական թիվը

բ) բացասակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,
զրոն

գ) դրակա՞ն թիվը, թե՞ բացասական
դրական թիվը

8. Աստղանիշի փոխարեն գրե՛ք այնպիսի ամբողջ թիվ, որի դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) –4 < 1 < 0,
բ) –1 < 0 < 1,
գ) 1 > 0 > –2,

դ) –7< -4 < –3,
ե) 8 > 0 > –1,
զ) –30 > -31 > –40,

է) –19 < -15 < –14,
ը) –4 > -5 > –6,
թ) –100 > -101 > –102։

9. Ամբողջ թվերի շարքում ո՞ր երկու թվերի հարևանությամբ է գտնվում տրված թիվը.

ա) 9, 8 և 10
բ) 1, 0 և 2 (բ) 0 և 2

 գ) –7, (գ) -8 և -6
դ) –200, (դ) -201 և -199

ե) 0, (ե) -1 և 1
զ) –2:(զ) -3 և -1

10. Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝

ա) 4-ից1, 0, -1, -2, -3, -4, -5, բ) 6-ից3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, գ) –5-ից -6, -7, -8, -9, -10, -11, -12, դ)- 31-ից-32,-33,-34,-35,-36,-37,-38:

Առաջադրանքներ․

1. Լրացրե՛ք բացթողումը, կարդացե՛ք ստացված գրառումը.
ա) |+1| = 1
բ) |−6| = 6
գ) |0| = 0
դ) |−3| = … ,
ե) |+7| = 7
զ) |−8| = 8

2. Գտե՛ք տվյալ թվի մոդուլը. +2, −2, +5, −5, +8, −10, +100, +0, −3: 221.


l+2l=l-2l=2
l+5l=l-5l=5
l+8l=8
l-10l=10
l+100l=100
l+0l=0



6. Կատարե՛ք գործողությունը.
ա) |+ 6| + |+ 7|=13
բ) |− 9| + |− 8|,=17
գ) |− 6| + |+ 7|,=13
դ) |+ 8| + |+ 9|։=17

7. Հաշվե՛ք.
ա) |−9| − |−6|,=3
բ) |− 5| − |+ 3|,=2
գ) |−20| − |−6|,=14
դ) |− 17| − |− 8|։=9

8. Հաշվե՛ք գումարը.
ա) |−7| + |+5| + |+8| + |−10|,=30
բ) |+12| + |−2| − |+10| +|−9|,=13
գ) |+18| + |−2| − |−5| − |−15|,=0
դ) |−10| + |−2| − |−8| + |−5|։=9

1.Հաշվե՛ք

 ա) |– 6| + |4|=6+4=10

 բ) |– 50| + |– 4|=50+4=54

 գ) |– 18| · |– 21|=18×21=378

 դ) |21| – |6|=21-6=15

ե) |31| + |27|=31+27=58

զ) |44| : |– 4|=44:4=11

է) |– 3| – |– 1|=3-1=2

ը) |15| · |– 12|=15×12=180

թ) |– 210| : |– 15|=210:15=14

2.Երկու թվերից ընտրե՛ք այն թիվը, որի բացարձակ արժեքն ավելի մեծ է.

ա) – 7 և 11, l11l

բ) – 31 և – 50, l-50l

գ) 0 և – 3, l-3l

դ) – 6 և – 5,l-6l

ե) 9 և 8,l9l

զ) 17 և 0։l17l

3.Հաշվե՛ք |*| : 5 + 11 արտահայտության արժեքները` աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով հետևյալ թվերը.

0, – 15, – 45
|0| : 5 + 11=11
|-15| : 5 + 11=14
|-45| : 5 + 11=20

4.Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն տեղադրելու դեպքում կստացվի հավասարություն.

ա) |-5| = 5,

բ) |0| = 0,

գ) |3| – 1 = 2,

դ) |– -1| = 1,

ե) 2 · |2| = 4,

զ) 3 + |-3| = 6

5.Համեմատե՛ք թվերը.

ա) – 8 < 7

բ) 3 > –13

գ) – 7 > –17

դ) – 9 > – 11

ե) 0 > – 4

զ) 1 > – 8։

 6. Թվերը դասավորե՛ք նրանց բացարձակ արժեքների աճման կարգով. – 18, 0, 29, 3, – 4, – 17, – 5, 39։
l0l,l3l,l-4l,l-5l,l-17l,l-18l,l29l,l39l

7.Թվերը դասավորե՛ք նրանց բացարձակ արժեքների նվազման կարգով.

81, – 93, 104, – 300, – 88, 112։
l-300l,l112l,l104l,l-93l,l-88l,l-81l

 8. Թվերը դասավորե՛ք աճման կարգով.

 – 7, 21, 0, – 40, – 6, 28, 30, – 2։
-40,-7,-6,-2,0,21,28,30

 9. Թվերը դասավորե՛ք նվազման կարգով.

50, – 37, 88, 29, – 67, – 33, – 18։
88,50,29,-18,-33,-37,-67

10.Երեք գրքի համար վճարել են 4000 դրամ։ Առաջին գրքի գինը բոլոր գրքերի արժեքի 20 %-ն է։ Մյուս երկու գրքերի գների հարաբերությունը հավասար է 9 և 7 թվերի հարաբերությանը։ Ի՞նչ արժե գրքերից յուրաքանչյուրը։
4000:100×20=800
4000-800=3200
9+7=16
3200:16=200
200×7=1400
200×9=1800

1.Անուն,Ազգանուն _Էմաուել Շահբազյան.

2.Դպրոց դասարան_Հյուսիսային դպրոց, 6.3 դասարան

3.Ընտրության գործնեություն_Ծրագրավորում

4.Երթուղից օգտվում եք_այո

5.Երկացվաց օրվա ճամբարից օգտվում եք_Ոչ

6.Լրացուցից պարապունք (գրեք որտեղ եք հաճախում պարապունքի դասերից հետո և նշեք առարկայի անունը)_Մասնավոր դաշնամուրի եմ հաճախում նաև բասկետբոլի եմ գնում

7.Լողալ գիտեք_այո

8.Հեծանիվ վարել գիտեք_Այո։

M(−4) և N(4) կետերը գտնվում են O կետից հավասար հեռավորությունների վրա, սակայն նրանք դասավորված են O կետի տարբեր կողմերում՝ հակադիր ուղղություններով:

Այդ պատճառով −4 և 4 կետերը կոչվում են հակադիր:

Այն ամբողջ թվերը, որոնք կոորդինատային ուղղի վրա գտնվում են զրոյից միևնույն հեռավորության վրա հակադիր ուղղություններով, կոչվում են հակադիր թվեր:

Երկու հակադիր թվեր իրարից տարբերվում են միայն իրենց նշաններով:

Բերե՛ք հակադիր թվերի օրինակներ.

325 և −325

−674 և 674

Առաջադրանքներ

1)Բերե՛ք հակադիր թվերի զույգերի հինգ օրինակ։
-7,  +7
-3, +3

2) Գրե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը.
ա) -200,+200
բ) +137, -137
գ) -32, +32
դ) -4, +4

3)Լրացրե՛ք աղյուսակը՝ սյունակների դատարկ վանդակներում գրելով նշված թվերին հակադիր թվերը.

4)Տրված են A (-11), B (+17) կետերը: Գրե՛ք՝

ա) C կետի կոորդինատը, եթե այն հակադիր է A կետին C(+11)
բ) D կետի կոորդինատը, եթե այն հակադիր է B կետինD(-17)

5)Դրական, թե՞ բացասական է թիվը, եթե նրա հակադիր թիվը՝

ա)դրական է պացասական

բ)բացասական է դրական

գ)հավասար է զրոյի 0

6)Գրե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը.

ա) -8 +8
բ) -11 +11
գ) +3 -3
դ) +18 -18

7)Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն տեղադրելու դեպքում հավասարությունը ճիշտ կլինի.

ա) — (-35)= 35

բ) — (-81) = 81

գ) — (+44) = — 44

դ) — (+125) = — 125

8)Հիմա հայրս 27 տարեկան է և 9 անգամ մեծ է ինձնից։Քանի՞ տարի հետո հայրս 2 անգամ մեծ կլինի ինձնից։Քանի՞ տարեկան կլինի հայրս այդ ժամանակ։
27:9=3
27-3=24
24×2=48

9) Աճման կարգով գրե՛ք հետևյալ թվերը. –2, –10, +1, 0, –6, +32, –9, –27, +14։
-27;-10;-9;-2;0;+1;+14;+32

10)Ուղղանկյան մակերեսը 2475 սմ2 է։ Որքա՞ն է այն ուղղանկյան մակերեսը, որի երկարությունը՝ 3 անգամ, իսկ լայնությունը 5 անգամ փոքր է, քան տրվածինը։
3×5=15
2475:15=165

Առաջադրանքներ

 1.Բերե՛ք բացասական թվերի օգտագործման օրինակներ։ 

յերմաստիյան

2. Կարդացե՛ք թվերը. +2, –3, 0, +8, –10, –15, +1, –27, –12, +100, –91, –74: 

3. Տրված են –5, –3,4/6 , +5, +10,-3/5, –2, 0, +4, թվերը: Նրանցից դո՛ւրս գրեք ամբողջ թվերը: 
-5,+5 +10 -2,0 +4,-3

4.  Ի՞նչ ջերմաստիճան ցույց կտա ջերմաչափներից յուրաքանչյուրը, եթե ջերմաստիճանը՝
ա) բարձրանա 2 աստիճանով,
-11,+9,+2,+26,-3
բ) իջնի 1 աստիճանով,
-14,+6,-1,+23,-6
գ) իջնի 3 աստիճանով
-16,+4,-3,+21,-8
դ) բարձրանա 4 աստիճանով
-9,+11,+4,+28,-1

5. Մրցամարտից երեք օր առաջ բռնցքամարտիկը սկսեց խստորեն հետևել իր քաշին և այդ պատճառով ամեն օր կշռվում էր: Առաջին կշռումը ցույց տվեց, որ նա նիհարել է 400 գ-ով, երկրորդը` որ նրա քաշն ավելացել է 300 գ-ով, իսկ երրորդից պարզվեց, որ նրա քաշն ավելացել է ևս 200 գ-ով: Այդ երեք օրում բռնցքամարտիկն ավելի թեթև՞, թե՞ ավելի ծանր դարձավ և որքանո՞վ:
500-400=100

6. Բազմահարկ շենքի տակ` առաջին հարկից երկու հարկ ներքև, ավտոկայանատեղ կա: Ո՞ր հարկում է ապրում այն մարդը, որը տուն հասնելու համար ավտոկայանատեղից բարձրանում է 11 հարկ:

11-2=9